题目内容

（10分）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，O为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=，BC⊥OC。

（1）求半圆柱形透明物体的折射率。

（2）若用一束平行于AO的水平光线从D点射到半圆柱形透明物体上，折射入半圆柱体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与AO的距离为。求出射角。

 


解析：（1）设，透明物体的折射率为n，

则，，。

   （2）设入射光线与1/4球体的交点为D，连接OD，OD即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过D点作水平表面的垂线，垂足为E。依题意，∠ODE=α。又由△ODE知      sinα=    ①

设光线在D点的折射角为β，由折射定律得 

  ②   

由①②式得        ③

由几何关系知，光线在竖直表面上的入射角γ为30°。

由折射定律得    ④

因此         解得：

练习册系列答案
相关题目
在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，O为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=
3
R
3
，BC⊥OC．
（1）求半圆柱形透明物体的折射率．
（2）若用一束平行于AO的水平光线从D点射到半圆柱形透明物体上，折射入半圆柱体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与AO的距离为
3
R
2
．求出射角θ．
A．（选修模块3-3）
二氧化碳是导致全球变暖的主要原因之一，人类在采取节能减排措施的同时，也在研究控制温室气体的新方法，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．
（1）在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，不计温度变化，则此过程中
BD
BD

A．封闭气体对外界做正功            B．封闭气体向外界传递热量
C．封闭气体分子的平均动能增大      D．封闭气体组成的系统的熵减小
（2）实验发现，二氧化碳气体在水深170m处变成液体，它的密度比海水大，靠深海的压力使它永沉海底，以减少排放到大气中的二氧化碳量．容器中的二氧化碳处于汽液平衡状态时的压强随温度的增大而
增大
增大
（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在二氧化碳液体表面，其分子间的引力
大于
大于
（选填“大于”、“等于”或“小于”）斥力．
（3）实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N，将二氧化碳分子看作直径为D的球，体积为于
1
6
πD3，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体后体积为多少？
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是
AB
AB

A．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关
B．用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点
C．一列波在向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也同时停止振动
D． 单摆的摆长增大后，简谐运动的频率会变大
（2）我国正在大规模建设第三代移动通信系统（3G），它将无线通信与国际互联网等多媒体通信结合起来，能提供无线网络、电话会议、电子商务等信息服务．某移动运营商采用1.8x109HZ的电磁波传递信号，此电磁波在真空中的波长为
0.17
0.17
m；在通话时，手机将声音信号转变成电信号，再经过
调制
调制
（选填“调谐”、“调制”或“解调”）后，把信号发送到基站中转．
（3）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，0为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？
C．（选修模块3-5）
（1）下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是
CD
CD

A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦方程的正确性
B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象
D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性
（2）氢原子的能级如图所示．有一群处于n=4能级的氢原子，这群氢原子能发出
6
6
种谱线，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功应小于
12.75
12.75
eV．
（3）近年来，国际热核聚变实验堆计划取得了重大进展，它利用的核反应方程是
 
2
1
H+
 
3
1
H→
 
4
2
He+
 
1
0
n．若
 
2
1
H和
 
3
1
H迎面碰撞，初速度大小分别为v1、v2，
 
2
1
H、
 
3
1
H、
 
4
2
He、
 
1
0
n的质量分别为m1、m2、m3、m4，反应后
 
4
2
He的速度大小为v3，方向与
 
2
1
H的运动方向相同，求中子
 
1
0
n的速度
（选取m的运动方向为正方向，不计释放的光子的动量，不考虑相对论效应）．
选做题（请从A、B和C三小题中选定一小题作答．）
A．（选修模块3-3）B．（选修模块3-5）C．（选修模块3-4）
（l）下列有关光现象的说法中正确的是
 
      A．同种介质中，光波长越短，传播速度越快
B．宇航员驾驶一艘接近光速的宇宙飞船飞行时，他不能感知自身质量的增大    C．薄膜干涉条纹可以看着是等厚线
D．眼睛直接观察全息照片可以看到立体图象
（2）沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5m和x=6.5m处．在t1=0.5s时，质点P此后恰好第二次处于波峰位置；则t2=
 
s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t3=0.9s时，质点P的位移为
 
cm． 
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（3）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，0为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？
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A．（选修模块3-3）
二氧化碳是导致全球变暖的主要原因之一，人类在采取节能减排措施的同时，也在研究控制温室气体的新方法，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．
（1）在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，不计温度变化，则此过程中______
A．封闭气体对外界做正功            B．封闭气体向外界传递热量
C．封闭气体分子的平均动能增大      D．封闭气体组成的系统的熵减小
（2）实验发现，二氧化碳气体在水深170m处变成液体，它的密度比海水大，靠深海的压力使它永沉海底，以减少排放到大气中的二氧化碳量．容器中的二氧化碳处于汽液平衡状态时的压强随温度的增大而______（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在二氧化碳液体表面，其分子间的引力______（选填“大于”、“等于”或“小于”）斥力．
（3）实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N，将二氧化碳分子看作直径为D的球，体积为于D3，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体后体积为多少？
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是______
A．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关
B．用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点
C．一列波在向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也同时停止振动
D． 单摆的摆长增大后，简谐运动的频率会变大
（2）我国正在大规模建设第三代移动通信系统（3G），它将无线通信与国际互联网等多媒体通信结合起来，能提供无线网络、电话会议、电子商务等信息服务．某移动运营商采用1.8x109HZ的电磁波传递信号，此电磁波在真空中的波长为______m；在通话时，手机将声音信号转变成电信号，再经过______（选填“调谐”、“调制”或“解调”）后，把信号发送到基站中转．
（3）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，0为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？
C．（选修模块3-5）
（1）下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是______
A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦方程的正确性
B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象
D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性
（2）氢原子的能级如图所示．有一群处于n=4能级的氢原子，这群氢原子能发出______种谱线，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功应小于______eV．
（3）近年来，国际热核聚变实验堆计划取得了重大进展，它利用的核反应方程是→．若和迎面碰撞，初速度大小分别为v1、v2，、、He、的质量分别为m1、m2、m3、m4，反应后He的速度大小为v3，方向与的运动方向相同，求中子的速度
（选取m的运动方向为正方向，不计释放的光子的动量，不考虑相对论效应）．

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