题目内容

(2009?中山市模拟)图甲中所示为一段粗细均匀的新型导电材料棒,现要测量该材料的电阻率.
(1)首先用多用表的欧姆档(倍率为×10)粗测其电阻,指针位置如图乙所示,其读数R=
200Ω
200Ω

(2)然后用以下器材利用伏安法尽可能精确地测量其电阻:
A、电流表(量程为0.6A,内阻约为0.1Ω)
B、电压表(量程为3V,内阻约为3KΩ)
C、滑动变阻器(最大阻值为20Ω,额定电流为1A)
D、低压直流电源(电压6V,内阻可忽略)
E、开关S,导线若干在图丙的虚线框中画出实验电路图.
(3)如果实验中电流表的示数为I,电压表的示数为U,并测出该棒的长度为L,直径为d,则该材料的电阻率ρ=
πUd2
4IL
πUd2
4IL
(用测出的物理量的符号表示)
分析:(1)欧姆表读数用刻度盘读数乘以倍率即可,由于欧姆表测电阻本身就不准确,故无需估读,与题目中已知数据的位数相同即可;
(2)用伏安法测量电阻,设计电路图时应考虑两个方面:
①电流表内、外接:设导电材料棒的电阻为Rx,由于
Rx
RA
≈2000
,
RV
Rx
≈15
,故
Rx
RA
>>
RV
Rx
,故为减小测量误差,应选用安培表内接法.
②滑动变阻器的接法:由于滑动变阻器的阻值(20Ω)相对待测电阻Rx的阻值(约200Ω)较小,如果采用限流式接法,通过电阻的电流(或两端电压)调节范围很小,所以滑动变阻器应采用分压式接法.
(3)根据欧姆定律计算出电阻,再根据电阻定律计算电阻率.
解答:解:(1)欧姆表表盘读数为20,倍率为×10,故电阻为200Ω;
故答案为:200Ω.
(2)根据分析可知,滑动变阻器用分压式接法,电流表采用外接法,电路如下图

(3)根据欧姆定律,有R=
U
I

根据电阻定律,有R=ρ
L
S

其中S=
1
4
πd2

解得
ρ=
πUd2
4IL

故答案为:
πUd2
4IL
.
点评:本题关键是熟悉实验的原理,即先用欧姆表粗测电阻,再用伏安法精确地测量电阻,同时要明确用伏安法测电阻时误差的来源,以及会通过选择电路来减小误差.
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