Question

【题目】如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球叠放在一起，从高度为h处由静止释放，他们一起下落。不计空气阻力。

（1）在下落过程中，两个小球之间是否存在相互作用力？请说明理由。

（2）已知h远大于两球半径，所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞前后小球都沿竖直方向运动。若碰撞后m2恰好速度为零，求：

①落地前瞬间，两个小球的速度大小v0；

②两个小球的质童之比m1：m2；

③小球m1上升的最大高度H。

Answer 1

【答案】（1）在下落过程中，两个小球处于完全失重状态，两球之间不存在相互作用力。

（2） ①；②1：3；③ 。

【解析】

考查动量守恒与机械能守恒的综合问题。

（1）在下落过程中，两个小球处于完全失重状态，两球间不存在相互作用力。

（2）①两球下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

解得：v0=；

②m1、m2以相同的速度v0落到地面，m2先与地面发生弹性碰撞，碰撞前后速度大小不变，方向反向；

接着与m1碰撞，碰撞后m2处于平衡状态，则碰后m2的速度恰好减为零，碰撞过程系统动量守恒，

取向上为正方向，由动量守恒定律得：

由机械能守恒定律得：

+=

解得：v=，

两球的质量之比

③小球碰撞后上升过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

解得：H=4h