Question

如图所示，一列简谐横波在t=0时刻的波的图象，A、B、C是介质中的三个质点．已知波是向x正方向传播的，波速为v=20m/s．请回答下列问题：
①判断质点B此时的振动方向；
②求出质点A在0～1.65s内通过的路程及t=1.65s时刻相对于平衡位置的位移．

Answer 1

分析：①根据波形微平移法得到质点B的振动方向；
②从波形图得到波长，根据λ=vT求解周期，得到1.65s与周期的关系，然后结合波形图判断质点A的路程和位移．

解答：解：①已知波是向x正方向传播的，根据波形微平移法，质点B此时的振动方向沿着+y方向；
②从波形图得到波长为12m．故周期为T=

λ

v

=

12m

20m/s

=0.6s；
故t=1.65s=2.75T；
在一个周期内质点通过的路程是振幅的4倍，即4A，
故质点A在0～1.65s内通过的路程为：
S=4A×2.75=11A=11×0.4cm=4.4cm
根据波形微平移法，t=0时刻质点A向-y方向运动，
故在t=1.65s=2.75T时，
质点A相对平衡位置的位移为-0.4cm；
答：①质点B此时的振动方向沿着+y方向；
②质点A在0～1.65s内通过的路程为4.4cm，t=1.65s时刻相对于平衡位置的位移为-0.4cm．

点评：本题关键是能够通过波形图得到各个质点的振动情况，明确简谐运动中质点的位移与路程的区别．