Question

13．一位同学设计了如图所示的电路来测电压表的内阻R_V，电压表的量程为50mV，内阻约为50Ω．其实验的方法是：①将电键S₁闭合、S₂断开，调节滑动变阻器R使得电压表的指针达到满偏；②保持滑动变阻器R的滑片位置不变，再将电键S₂闭合，调节电阻箱R₁，使得电压表的指针指在刻度盘的中央；③读出电阻箱的阻值R₁，可以认为电阻R_V=R₁．
（1）实验中调整电阻箱达到实验要求时，电阻箱的各个旋钮的位置如图所示，待测电压表的内阻是43.0Ω．
（2）如果电源E的电动势为4V，下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用，既要满足实验要求，又要调整方便，变阻器应选C （填写阻值前相应的字母）．   
A.10Ω     B.100Ω         C.6kΩ     D.50kΩ
（3）若要将此电压表改装成量程为3V的电压表，应该怎么做，并画出电路图．

Answer 1

分析 （1）电阻箱各旋钮示数与对应倍率的乘积之和是电阻箱示数；
（2）求出滑动变阻器的最小阻值，然后选择滑动变阻器；
（3）把小量程电压表改装成大量程电压表，需要串联一个分压电阻，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电阻阻值．

解答 解：（1）由图2所示可知，电阻箱示数为：0×100+4×10+3×1+0×0.1=43.0Ω，待测电压表内阻为：R=43.0Ω；
（2）由S₁闭合、S₂断开，电压表满偏可知，电路中的最大电流应为：I_max=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}$=$\frac{50×1{0}^{-3}}{43}$≈1.16×10^-3A，
整个电路的最小电阻应为：R_min=$\frac{E}{{I}_{max}}$=$\frac{4}{1.16×1{0}^{-3}}$≈3448Ω，阻器最小阻值应为：R_变=3448-43=3405Ω，滑动变阻器应选C．
（3）把电压表改装为3V的电压表，应串联一个分压电阻，串联电阻阻值为：R=$\frac{U-{U}_{V}}{I}$=$\frac{3-50×1{0}^{-3}}{\frac{50×1{0}^{-3}}{43}}$=2537Ω，改装后的电路图如图所示：

故答案为：（1）43.0；（2）C；（3）串联一个2537Ω的电阻，电路图如图所示．

点评 电阻箱各旋钮示数与对应倍率的乘积是电阻箱示数，电阻箱不需要估读；分析清楚电路结构、应用并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．