Question

7．如图所示，质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg，木板与水平面间的动摩擦因数为0.02，经时间2s后，小物块从木板另一端以1m/s相对于地的速度滑出，g=10m/s²，求这一过程中木板的位移和系统在此过程中因摩擦产生的内能．

Answer 1

分析 对木块与木板应用动量定理求出速度，由运动学公式求出木板的位移，然后应用能量守恒定律求出产生的内能．

解答 解：对小木块，由动量定理得：μ₁mgt=mv₀-mv₁       ①
对木板，由动量定理得：μ₁mgt-μ₂（M+m）gt=Mv     ②
由以上两式得：μ₂（M+m）gt=mv₀-mv₁-Mv      ③
代入数据解得：v=0.5m/s               ④
此过程中木板做匀加速运动，有：s=$\frac{v}{2}$t=$\frac{0.5}{2}$×2=0.5m  ⑤
由能量守恒定律得：Q=$\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{1}{2}M{v^2}$，
代入数据解得：Q=11.5J    ⑥
答：这一过程中木板的位移和系统在此过程中因摩擦产生的内能为11.5J．

点评 分析清楚物体运动过程，应用动量定理、运动学公式与能量守恒定律即可正确解题，本题难度不大．