题目内容
6．
如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能乘秋千回到A点，而男演员则落到地面上的C点．已知男演员质量为m，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点与O点的竖直距离为5R，C点与O点的水平距离为8R，重力加速度为g，空气阻力不计．求：（1）男、女演员到达秋千最低点B时的速度大小；
（2）男、女演员刚分离时各自的速度大小
（3）女演员在极短时间内将男演员推出的过程中对男演员所做的功．
分析 （1）根据机械能守恒定律求出男女演员运动到B点的速度．
（2）女演员刚好能回到A处，利用机械能守恒判断女演员分离的速度；据男演员的运动情况求出分离时的速度．
（3）据功能关系求出女演员对男演员做的功
解答 解：（1）设男、女演员到达秋千最低点B时的速度大小为v0，由机械能守恒定律得：
（m1+m2）gR=$\frac{1}{2}$（m1+m2）v02
解得 ${v_0}=\sqrt{2gR}$
（2）设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反．
分离后男演员做平抛运动，有
4R=$\frac{1}{2}$gt2；
8R=v1t
解得：${v_1}=2\sqrt{2gR}$
分离后女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律得
m2gR=$\frac{1}{2}$m2v22
解得：${v_2}=\sqrt{2gR}$
（3）由动能定理可得，女演员在极短时间内将男演员推出的过程中对男演员所做的功$W=\frac{1}{2}{m_1}v_1^2-\frac{1}{2}{m_1}v_0^2=3{m_1}gR$
答：1）男、女演员到达秋千最低点B时的速度大小$\sqrt{2gR}$；
（2）男、女演员刚分离时各自的女演员的速度大小$\sqrt{2gR}$，方向水平向左；男演员的速度为$2\sqrt{2gR}$，方向水平向右；
（3）女演员将男演员推出的过程中对男演员所做的功3mgR．
点评 本题考查了圆周运动和平抛运动，抓住机械能守恒和平抛运动公式求出男女演员分离的速度，女演员对男演员做的功利用动能定理求解，此题综合性较强
练习册系列答案
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如图所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为2kg，受到一个斜向下与水平方向成37°角的推力F=10N的作用，使木块从静止开始运动，5s后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为0.1，则木块在水平面上运动的总位移为多少．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
10．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 按照波尔理论，氢原子核外电子从半径最小的轨道跃迁到半径最大的轨道时，电子的动能减少，原子总能量增大 | |
| B． | 汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构 | |
| C． | 天然放射现象的发现揭示了原子核具有复杂的结构 | |
| D． | 随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较长方向移动 |
14．
一均匀带负电的半球壳，球心为O点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳分为左右两部分，L与AB 相交于M点，对称轴AB上的N点和M点关于O点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q在距离其为r处的电势为 φ=k$\frac{q}{r}$（q的正负对应φ的正负）．假设左侧部分在M点的电场强度为E1，电势为φ1；右侧部分在M点的电场强度为E2，电势为φ2；整个半球壳在M点的电场强度为E3，在N点的电场强度为E1．下列说法正确的是（ ）
一均匀带负电的半球壳，球心为O点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳分为左右两部分，L与AB 相交于M点，对称轴AB上的N点和M点关于O点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q在距离其为r处的电势为 φ=k$\frac{q}{r}$（q的正负对应φ的正负）．假设左侧部分在M点的电场强度为E1，电势为φ1；右侧部分在M点的电场强度为E2，电势为φ2；整个半球壳在M点的电场强度为E3，在N点的电场强度为E1．下列说法正确的是（ ）| A． | 若左右两部分的表面积相等，有E1＞E2，φ1＞φ2 | |
| B． | 若左右两部分的表面积相等，有E1＜E2，φ1＜φ2 | |
| C． | 不论左右两部分的表面积是否相等，总有E1＞E2，E3=E4 | |
| D． | 只有左右两部分的表面积相等，才有E1＞E2，E3=E4 |
1．有一辆电动小车，在一条平直的公路上进行起步加速测试，测试过程中汽车从静止开始做匀加速运动．在某一段50m位移内用时5s，紧接着间隔两秒后，在另一段20m位移内用时1s，则（ ）
| A． | 电动小车的加速度为1m/s2，这两段位移中间的2s内位移为34m | |
| B． | 电动小车的加速度为2m/s2，这两段位移中间的2s内位移为25m | |
| C． | 电动小车的加速度为1m/s2，这两段位移中间的2s内位移为22m | |
| D． | 电动小车的加速度为2m/s2，这两段位移中间的2s内位移为34m |
如图所示，边长为7cm的正方形OABC区域内存在B=0.1T，方向垂直纸面向外的匀强磁场，在此正方形区域内有一点P，P点到OC边和BC边的距离均为1cm，在P点有一个发射正离子的装置，能够连续不断地向纸面内的各个方向发射出速率不同的正离子，离子的质量m=1.0×10-14kg，电荷量q=1.0×10-5C，离子的重力不计，不考虑离子间的相互作用力．（计算结果保留两位有效数字）求：
18．人造地球卫星沿圆周轨道环绕地球飞行，由于空气阻力，卫星的运行情况将发生变化，下列有关卫星的一些物理量的变化的描述中，正确的是（ ）
| A． | 向心加速度变小 | B． | 线速度减小 | C． | 角速度不变 | D． | 运行周期缩短 |
15．关于波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
| A． | 单个光子通过狭缝，会出现完整的衍射图样 | |
| B． | 电子束的衍射说明实物粒子也具有波动性 | |
| C． | 光具有波粒二象性彻底推翻了光的电磁说 | |
| D． | 光电效应、康普顿效应都说明了光具有粒子性 |
16．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G为已知）（ ）
| A． | 月球绕地球运动的周期T 及月球到地球中心的距离R | |
| B． | 地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离R | |
| C． | 人造卫星在地面附近的运行速度V和运行周期T | |
| D． | 地球绕太阳运行速度V 及地球到太阳中心的距离R |