Question

18．人造地球卫星沿圆周轨道环绕地球飞行，由于空气阻力，卫星的运行情况将发生变化，下列有关卫星的一些物理量的变化的描述中，正确的是（　　）

• A． 向心加速度变小
• B． 线速度减小
• C． 角速度不变
• D． 运行周期缩短

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，由此分析描述圆周运动的物理量与半径的关系，根据半径的变化分析各量的变化即可．

解答 解：因为受到空气的阻力作用，卫星高度逐渐降低，即卫星圆周运动的轨道半径r减小，
根据人造地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=mω²r=m $\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
由此可知，卫星高度逐渐降低，即卫星圆周运动的轨道半径r减小时，线速度增大，向心加速度增大，角速度增大，而周期减小，故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题的关键是抓住万有引力提供圆周运动向心力，由此展开讨论角速度、线速度、向心加速度和周期与半径的关系，掌握并灵活变形公式是解决问题的关键．