Question

足球比赛中，甲队队员在乙队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入，如图所示．已知球门高度为h，足球飞入球门时的速度为v，足球质量为m，不计空气阻力和足球大小．
（1）则甲队球员将足球提出时的速度V₀为多大？
（2）该队员将足球踢出时对足球做的功为多少？

Answer 1

分析：对足球从球员踢出到飞入球门的过程研究，有球员对足球做的功和重力做功，根据动能定理求解．

解答：解：（1）对足球从球员踢出到飞入球门的过程研究，根据动能定理得
-mgh=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

V₀=

2gh+v2

（2）球员对足球做的功在数值上等于瞬间球的动能变化．
所以该队员将足球踢出时对足球做的功W=

1

2

m

v

2 0

=mgh+

1

2

mv²
答：（1）甲队球员将足球提出时的速度V₀为

2gh+v2

（2）队员将足球踢出时对足球做的功为mgh+

1

2

mv²

点评：动能定理应用要选择研究的过程，本题是用动能定理求变力的功．也可以根据功能关系分析，除重力和弹力以外的力做功等于物体机械能的变化．