题目内容

4．如图所示，T型支架可绕O点无摩擦自由转动，B端搁在水平地面上，将一小物体放在支架上让其从A端自由下滑，若支架表面光滑，当小物体经过C点时，B端受到的弹力为N1；若支架和小物体间有摩擦，并从A端给小物体一定的初速度，小物体恰好沿AB匀速下滑，当小物体经过C点时，B端受到的弹力为N2，前后两次过程T型支架均不翻转，则（　　）
A．N1=0B．N1＜N2C．N1＞N2D．N1=N2

分析 以O为支点，根据力矩平衡条件研究N1与N2的大小关系．支架和小物体间光滑，当支架和小物体间光滑小物体经过C时，N1的力矩与物块对支架压力的力矩平衡．当小物体匀速下滑经过C时，N2的力矩等于摩擦力的力矩和物块对支架压力的力矩的和．

解答 解：设物体经过C时对支架的压力大小为N．以O为支点．
当支架和小物体间光滑，小物体经过C时，根据力矩平衡得知N1的力矩与物块对支架压力的力矩平衡，即：
MN1=MN．
当小物体匀速下滑经过C时，N2的力矩等于摩擦力的力矩和物块对支架压力的力矩的和，即MN2=Mf+MN．
由于两次物块对支架压力的力矩相等，得MN2=MN1+Mf，则有MN1＜MN2，而力臂不变，所以N1＜N2．
故选：B

点评 本题是力矩平衡问题，分析除支点以外支架的受力情况是解题的关键，还要分析力矩的方向．

练习册系列答案
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A．F1?F2B．F1=F2C．B1＜B2D．B1=B2
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