Question

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？

 

 

Answer 1

【答案】

6s

【解析】设A车的速度为，B车加速行驶时间为，两车在时相遇．则有

  （1）…………………………………………………………………2分

  （2）……………………………3分

（也可分步写）

式中，分别为A、B两车相遇前行驶的位移．

依题意有：  （3）………………………………………2分

式中s＝84m.

由（1）（2）（3）式代入数据得

t1²－24t1＋108＝0

解得：t1＝6s或t1＝18s

其中t1＝18s不合题意，舍去．

因此，B车加速行驶的时间为6s。……………………………………………3分

本题考查匀变速直线运动的追击问题，相遇时的等量关系有两个：时间相等、位移相等