Question

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．A车一直以20m/s的速度做匀速运动，当B车在A车前80m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s²的加速度做匀减速运动．则A车须经几秒可以追上B车？（　　）

A．4s

B．4.2s

C．5s

D．20s

Answer 1

分析：B车做匀减速运动，求出速度由4m/s减至零所用时间，求出这段时间内A车的位移，判断A车是否追上了B车，再求出A车追上B车的时间．

解答：解：B车做匀减速运动，初速度v₀=4m/s，加速度a=-2m/s²，则
B车速度由4m/s减至零所用时间t=

v-v0

a

=

0-4

-2

s=2s，B通过的位移为x_B=

v0

2

t=4m
在这段时间内A车的位移为x_A=v_At=40m＜80m+x_B
说明B车停下时，A车未追上B车．
故A车追上B车的时间t_A=

xB+80

vA

=4.2s．
故选B

点评：本题是追及问题．对于追及问题，往往要分析两个物体之间物理量的关系，如位移关系、速度关系和时间关系等等．对于匀减速运动，要考虑从运动到停下的时间，检验解题结果是否合理．