Question

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当 B车在A车前84m处时，A车一直以20m/s的速度做匀速运动．B车速度为4m/s，且正以2m/s²的加速度做匀加速运动．经过一段时间后，B车加速度变为0．而A一直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s两车相遇，问B加速行驶的时间是多少？

Answer 1

分析：B车先做匀加速运动，加速度变为零后做匀速直线运动，速度即为匀加速运动的末速度．根据速度列出匀速运动的速度与匀加速运动的时间的关系式．经过12s后两车相遇时，两车的位移之差等于84m，根据位移公式列式求解．

解答：解：由题，B车先做匀加速运动，加速度变为零后做匀速直线运动．
设B车加速时的加速度为a，加速时间为t，B车匀速运动的速度为V_B′．由题意有
    v_B+at=v_B′…①
   v_At₀=v_Bt+

1

2

at²+v_B′（t₀-t）+x₀…②
联立①②并代数数据可得t=6s，a=2m/s²．
答：B车加速行驶的时间是6s．

点评：本题是相遇问题，除了分别研究两个物体的运动情况外，关键是寻找它们之间的相关条件．