Question

如图所示，水平固定放置的圆柱形气缸内有一个不计厚度而且导热的活塞，活塞可以在其中无摩擦滑动。当活塞左边的气体A温度为t_A＝127℃，右边的气体B温度为t_B＝27℃时，活塞恰好在气缸的正中央处于静止状态。后来由于通过活塞的热传递，使活塞两边气体最终温度相同，在这个过程中活塞缓慢移动最后静止下来。设气缸和活塞均不漏气，试求最终气体A和B的体积之比。

Answer 1

解：活塞移动前：设气体A的压强、体积、温度分别为P_A、V_A、T_A；气体B的压强、体积、温度分别为P_B、V_B、T_B。

活塞移动后：设气体A的压强、体积、温度分别为P^/_A、V^/_A、T^/_A；气体B的压强、体积、温度分别为P^/_B、V^/_B、T^/_B。

对气体A有：               ①

对气体B有：               ②

由题意知：P_A=P_B，P^/_A=P^/_B，V_A=V_B，T_A=400K，T_B=300K，T^/_A= T^/_B

代入解得：=0.75                    

评分标准：①②每个公式3分，解出体积比值3分。共9分。