题目内容

(07上海)(12分)如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据。(重力加速度g=10 m/s2)

求:

⑴斜面的倾角a;

⑵物体与水平面之间的动摩擦因数m;

t(s)

0.0

0.2

0.4

…

12

14

…

v(m/s)

0.0

1.0

2.0

…

1.1

0.7

…

⑶t=0.6 s时的瞬时速度v。

解:⑴由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为

mg sin a=ma1

可得:a=30°,

⑵由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为

mmg=ma2

可得:m=0.2,

⑶由2+5t=1.1+2(0.8-t),解得t=0.1 s

即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s

则:t=0.6 s时物体在水平面上,其速度为v=v1.2+a2t=2.3 m/s

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