题目内容

4．2015年6月15日，我国“枭龙”战机在巴黎航展中上演精彩空中秀．质量为m的“枭龙”飞机表演后返回某机场．降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1：随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为x．求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．

分析 画出飞机着陆过程的示意图，由运动学公式分别得到两个匀减速运动过程，飞机的位移和时间的关系，末速度与时间的关系，飞机的总位移为x，联立解得第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．

解答 解：如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．
A到B过程，依据运动学规律有  s1=v0t1-$\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$，
vB=v0-a1t
B到C过程，依据运动学规律有  s2=vBt2-$\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$，
0=vB-a2t2
A到C过程，有：x=s1+s2
联立解得：a2=$\frac{（{v}_{0}-{a}_{1}{t}_{1}）^{2}}{2x+{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}-2{v}_{0}{t}_{1}}$，t2=$\frac{2x+{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}-2{v}_{0}{t}_{1}}{{v}_{0}-{a}_{1}{t}_{1}}$．
答：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小为$\frac{（{v}_{0}-{a}_{1}{t}_{1}）^{2}}{2x+{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}-2{v}_{0}{t}_{1}}$，时间为$\frac{2x+{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}-2{v}_{0}{t}_{1}}{{v}_{0}-{a}_{1}{t}_{1}}$．

点评 本题是两个过程的运动学问题，关键是寻找两个过程的关系：速度关系、位移关系等等．

练习册系列答案
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17．运动员掷出的铅球在空中的轨迹是弯曲的，据此可判断物体做曲线运动的条件是（　　）
A．合力的方向与速度方向不在一条直线上
B．合力的方向与速度的方向相反
C．合力不为零即可
D．合力的方向与速度的方向相同
18．关于曲线运动，下面说法正确的是（　　）
A．物体做曲线运动，它的运动速度一定在改变
B．曲线运动不可能是匀变速运动
C．做曲线运动的物体一定有加速度
D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致
12．有甲、乙、丙三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：

（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象是PQ两球将相碰．仅仅改变弧形轨道M距水平板的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
（3）丙同学采用频闪照相法．图（3）为小球做平抛运动时所拍摄的闪光照片的一部分，图中小方格的边长为5cm，已知闪光频率是10Hz，那么小球的初速度大小为1.5m/s，小球在位置B时的瞬时速度大小为2.5m/s，若以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系，则小球初始位置的坐标为（-15cm，-5cm）．（g=10m/s2）
19．一辆汽车在平直公路上从A点匀变速运动到B，C为AB的中点．经过A点的速度为V0，经过B点的速度为Vt，经过C点的速度为V1，中间时刻的速度V2，运动过程的加速度为a，从A到B的时间为t，从A到B的位移为X，从B到C的位移与从A到B的位移差为△X．利用以上物理量，写出匀变速直线运动的公式．
①$X={V}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
②${{V}_{t}}^{2}-{{V}_{0}}^{2}=2aX$
③Vt=V0+at
④${V}_{2}=\frac{{V}_{0}+{V}_{t}}{2}$
⑤${V}_{1}=\sqrt{\frac{{{V}_{0}}^{2}+{{V}_{t}}^{2}}{2}}$．
9．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，经调节后使单缝与双缝相互平行、且沿竖直方向，在目镜内观察到单色光的干涉条纹是B（填图中的“A”或“B”）．某同学用间距0.20mm的双缝做实验，调节双缝与屏之间的距离至100.00cm，测得两相邻亮条纹间距为2.80mm，则该单色光的波长为5.6×10-7 m．
16．近年来，我国高速公路网发展迅速．为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v0=24m/s．某司机驾车在该高速公路上以限定的最高速度行驶，突然前方约90m处有一车辆因故已停挡住去路，司机从发现后便操作紧急刹车，到汽车开始匀减速所经历的时间（即反应时间）为t0=0.50s（注：在反应时间内汽车做匀速运动），刹车时汽车的加速度大小为4.0m/s2，试通过计算说明是否会发生追尾事故？
13．以下数字指时间（即时间间隔）的是（　　）
A．某中学的作息表上写着，第四节：10：20-11：00
B．刘翔跨栏记录为12.91s
C．浙江卫视《中国好声音》栏目在周五晚21：00准时与您见面
D．下午第一节课从14：20开始
14．如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．下列说法中正确的是（　　）
A．a、b的线速度大小之比是$\sqrt{2}$：1B．a、b的周期之比是1：2$\sqrt{2}$
C．a、b的角速度大小之比是3$\sqrt{2}$：4D．a、b的向心加速度大小之比是9：4

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