题目内容

如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品．A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目．已知测得轮A、B的半径分别为rA＝20 cm，rB＝10 cm，相邻两产品距离为30 cm，1 min内有41个产品通过A处，求：

(1)产品随传输带移动的速度大小；

(2)A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；

(3)如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC＝5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度(假设轮不打滑)．

答案：
解析：

　　答案：(1)0.2 m/s　(2)vP＝vQ＝0.2 m/s，vM＝0.1 m/s　ωP＝1 rad/s　ωQ＝2 rad/s　(3)ωC＝4 rad/s

　　解析：首先明确产品与传送带保持相对静止的条件下，产品速度的大小就等于传送带上每一点速度的大小，在传送带不打滑的条件下，传送带上各点运动速度的大小都等于A、B轮缘上点的线速度的大小．由传送带相邻产品的间距及单位时间内通过A处的产品的个数可以确定出皮带上点的速度，进而知道A、B轮缘上的两点P、Q线速度的大小，然后由线速度与角速度的关系，求出A、B两轮的角速度及A轮半径中点M的线速度及C轮的角速度．由题意知，1分钟内有41个产品通过A处，说明1分钟内传输带上的每点运动的路程为两产品间距的40倍．设传输带运动速度大小为v，则

　　(1)v＝＝m/s＝0.2 m/s

　　(2)vP＝vQ＝0.2 m/s．A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故

　　vM＝vP＝×0.2 m/s＝0.1 m/s

　　ωP＝ωM＝＝rad/s＝1 rad/s，ωQ＝2ωP＝2 rad/s

　　(3)C轮的转动方向如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触处是相对静止的，即它们轮缘的线速度大小是相等的，所以ωCrC＝ωArA．

C轮的角速度

　　ωC＝ωA＝·1rad/s＝4rad/s


练习册系列答案
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如图所示是生产流水线上的皮带传输装置,传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮处装有光电计数器,它可以记录通过A处的产品数目.已经测得轮A,B的半径分别为ra=20 cm,rb=10 cm,相邻两产品距离为30 cm,从第1个工件通过A开始计时，1 min内有41个工件通过A处.求：

(1)产品随传送带移动的速度大小;

(2)A,B轮缘上的两点P,Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小,并在图中画出线速度的方向;

(3)如果A轮是通过摩擦带动C轮转动,且rc=5 cm,在图中描出C轮的转动方向,求出C轮的角速度(假设不打滑).

如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为rA=20cm，rB=l0cm，相邻两产品距离为30cm，lmin内有41个产品通过A处，求：

（1）产品随传输带移动的速度大小；

（2）A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；

（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC=5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设轮不打滑）。
如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已经测得轮A、B的半径分别为rA=20cm、rB=10cm，相邻两产品距离为30cm，从第1个工件通过A开始计时，1min内有41个工件通过A处。求：
（1）产品随传送带移动的速度大小；
（2）A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度的方向；
（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC=5cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设不打滑）。
如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为rA=20cm，rB=10cm，相邻两产品距离为30cm，从某一产品经过A开始计时，在1min内有41个产品通过A处。
（1）求产品随传输带移动的速度大小；
（2）求A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；
（3）如果A轮通过摩擦带动C轮转动，且rC=5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设轮不打滑）
如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。2轮A处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。1、2两轮的半径分别为r1＝10cm，r2＝20cm，相邻两产品的距离为
30cm，1min内有41个产品通过A处。求：
（1）产品随传输带移动的速度大小；
（2）两轮边缘上的两点P、Q及2轮半径中点M的线速度和角速度的大小，并在图中画出线速度的方向；
（3）如果2轮是通过摩擦带动3轮转动的，且3轮半径r3＝5cm，在图中描出3轮的转动方向，并求出3轮的角速度（假设轮不打滑）。

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