Question

如图所示是生产流水线上的皮带传输装置,传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮处装有光电计数器,它可以记录通过A处的产品数目.已经测得轮A,B的半径分别为r_a=20 cm,r_b=10 cm,相邻两产品距离为30 cm,从第1个工件通过A开始计时，1 min内有41个工件通过A处.求：

(1)产品随传送带移动的速度大小;

(2)A,B轮缘上的两点P,Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小,并在图中画出线速度的方向;

(3)如果A轮是通过摩擦带动C轮转动,且r_c=5 cm,在图中描出C轮的转动方向,求出C轮的角速度(假设不打滑).

Answer 1

(1)0.2 m/s  (2)0.2 m/s     0.2 m/s     0.1 m/s     1 rad/s     2 rad/s     1 rad/s  线速度方向见解析图(3)4 rad/s     转动方向见解析

解析：(1)设传送带运动的速度大小为v,则

v= m/s=0.2 m/s.

(2)传输带不打滑,则A,B两轮缘上每一点的线速度大小均与传输带运动速度大小相等,即v_P=v_Q=0.2 m/s

A轮半径上的M点与P点的角速度相等,故v_m=v_P=0.1 m/s,各点线速度的方向见下图.

ω_P=ω_M= rad/s=1 rad/s

由r_bω_Q=ω_Pr_a得ω_Q=2ω_P=2 rad/s.

(3)C轮转动方向见上图.

ω_cr_c=ω_P·r_a,那么ω_c=4 rad/s.