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一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图2-3-5所示.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为_______.(粒子的重力忽略不计)

图2-3-5

解析：水平方向匀速，则运动时间t=                ①

竖直方向加速，则偏移y=at2                                                            ②

且a=                                                              ③

由①②③得y=

则电场力做功W=qE×y=q

由功能原理得电势能减少了.

答案：

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（2011?石景山区一模）如图所示，圆心在原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，在圆内区域Ⅰ（r≤R）和圆外区域Ⅱ（r＞R）分别存在两个匀强磁场，方向均垂直于xOy平面．垂直于xOy平面放置两块平面荧光屏，其中荧光屏甲平行于x轴放置在
y=-2.2R的位置，荧光屏乙平行于y轴放置在x=3.5R的位置．现有一束质量为m、电荷量为q（q＞0）、动能为E0的粒子从坐标为（-R，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，最终打在荧光屏甲上，出现亮点N的坐标为（0.4R，-2.2R）．若撤去圆外磁场，粒子也打在荧光屏甲上，出现亮点M的坐标为（0，-2.2R），此时，若将荧光屏甲沿y轴负方向平移，发现亮点的x轴坐标始终保持不变．不计粒子重力影响．
（1）求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度v1、v2的大小；
（2）求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向；
（3）若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为m、电荷量为-q、动能为3E0的粒子，求荧光屏上出现亮点的坐标．
如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为e，从静止经加速电压U1=5000v加速后，获得速度vo，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2=400v作用后，以速度v离开电场，若两板间距离d=1.0cm，板长l=5.0cm，求：
（1）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；
（2）离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ．
精英家教网一束质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计），由静止经水平方向的加速电场加速后进入如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场区域abcd，电场强度人小为E，磁感应强度人小为B1．粒子直线运动从O点飞出，在cd右侧有一个垂直纸面方向的圆柱形匀强磁场区域．磁应强度大小为B2（图中朱画出）．粒子在此磁场作用下，从oc延长线上的p点并与oc延长线成30°夹角射出，op=L，求：
（1）加速电压U1；
（2）圆柱形磁场的最小横截面积；
（3）粒子从o点到p点所用时间．
精英家教网一束质量为m、电荷量为e的电子以速度v0从y轴上的M（0，l0）点以平行于x轴的方向射入存在着沿y轴正向匀强电场的第一象限区域，电子束通过x轴上的N点时与x轴正向成45°角，如图所示．
（1）求该电场的场强大小；
（2）求N点到O点的距离ON；
（3）若去掉电场，而在过N点的某一区域内加一垂直纸面向里的匀强磁场，试求该匀强磁场的磁感应强度．
精英家教网如图所示，一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始经过匀强电场加速后，均从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁感应强度为B=
3
R
2mU
q
的匀强磁场中．已知匀强电场的宽度为d=
1
2
R，匀强磁场由一个长为2R、宽为
1
2
R的矩形区域组成，磁场方向垂直纸面向里，粒子间的相互作用和重力均不计．
（1）若加速电场加速电压为9U，求粒子在电磁场中运动的总时间；
（2）若加速电场加速电压为U，求粒子在电磁场中运动的总时间．

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