题目内容
如图甲所示,两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔O和O＇，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨处在B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0．5m,金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动,其速度图象如图乙．若规定向右运动的速度方向为正,从t=0时刻开始,由C板小孔O处连续不断以垂直于C板方向飘入质量为m = 3．2×10-21kg、电量q = +1．6×10-19C的粒子(飘入的速度很小,可视为零)．在D板外侧有以MN为边界的足够大的匀强磁场B2=10T,MN与D相距
,B1B2的方向如图所示(粒子重力及相互作用不计),求：
(１)0～４．0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?
(２)粒子从边界MN射出来的位置之间的最大距离为多少?
1）由右手定则可判断ＡＢ向右运动时，Ｃ板电势高于Ｄ板电势，粒子被加速进入Ｂ２磁场中，ＡＢ棒向右运动时产生的电动势
（即为Ｃ、Ｄ间的电压）．粒子经过加速后获得的速度为
，则有
，粒子在磁场
中做匀速圆周运动，半径
．要使粒子恰好穿过，则有ｒ＝ｄ．
联立上述各式代入数据可得 ｖ＝5．0ｍ／ｓ．
故要使粒子能穿过磁场边界ＭＮ则要求ｖ＞5ｍ／ｓ．
由速度图象可知，在0．25ｓ＜ｔ＜1．75ｓ可满足要求．
（2）当ＡＢ棒速度为ｖ＝5ｍ／ｓ时，粒子在磁场Ｂ2中到达边界ＭＮ打在Ｐ点上，其轨道半径ｒ＝ｄ＝0．1ｍ（此时
＝ｒ＝0．1ｍ）如图所示．
当ＡＢ棒最大速度为
＝20ｍ／ｓ时，粒子从ＭＮ边界上Ｑ点飞出，其轨道半径最大，
＝2ｒ＝0．2ｍ，
则
＝
＝ｄ－（－
），
代入数据可得：＝7．3ｃｍ．
练习册系列答案
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，温度之比
。先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡，求：
（2）现将B板接地（图中未画出），在输入腔的两极板间加上如图12所示周期为T的高频方波交变电压，在 t=0时A板电势为U0，与此同时电子以速度v0连续从A板上的小孔沿垂直A板的方向射入输入腔中，并能从B板上的小孔射出，射向输出腔的C孔。若在nT～（n+1）T的时间内（n=0，1，2，3……），前半周期经板射出的电子速度为v1（未知），后半周期经B板射出的电子速度为v2（未知），求v1与v2的比值；（由于输入腔两极板间距离很小，且电子的速度很大，因此电子通过输入腔的时间可忽略不计）
