Question

7．车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别为m₁、m₂，且m₂＞m₁，m₂静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，m₁、m₂与车厢保持相对静止，系m₁的那段绳子与竖直方向夹角为θ，如图所示，绳子的质量、滑轮与绳子的摩擦忽略不计，下列说法正确的是（　　）

• A． 车厢的加速度为gtanθ
• B． 车厢底板对m₂的支持力为（m₁+m₂）g
• C． 绳子中的张力大小为$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$
• D． 车厢底板对m₂的摩擦力为m₂gtanθ

Answer 1

分析 车厢水平向右做加速直线运动，两物体与车厢具有相同的加速度，根据隔离对物体1分析，得出物体1的加速度以及细线的拉力，从而得知车厢的加速度．再隔离对物体2分析，求出支持力和摩擦力的大小．

解答 解：A、物体1与车厢具有相同的加速度，对物体1分析，受重力和拉力，根据合成法知，F_合=m₁gtanθ，拉力T=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$．物体1的加速度a=$\frac{{m}_{1}gtanθ}{{m}_{1}}=gtanθ$，所以车厢的加速度为gtanθ．故A，C正确．
C、物体2加速度为gtanθ，对物体2受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，支持力N=m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$．，f=m₂a=m₂gtanθ．故B错误、D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键的关键知道车厢和两物体具有相同的加速度，通过整体法和隔离法进行求解．