Question

如图，固连在地面上的轻弹簧与质量为M=3．5kg的小物块相连，

弹簧的劲度系数k=100N／m．不可伸长的轻绳一端与物块M连接，绕过无摩擦的两

个轻质小定滑轮后，另一端与套在光滑直杆顶端的质量为m=1．6kg的小球连

接．已知直杆固定，与水平面夹角为=．最初使小球静止不动，与小球相连的

绳子保持水平，此时绳中张力F=45N．已知AO=0．50m，现将小球由静止释放，

已知，重力加速度g=10m／s，sin=0．6，cos=0.8.

(1)求释放小球前弹簧的形变量

(2)若直线CO与杆垂直，求小球运动到C点的过程中绳子拉力对其做功

                                          

Answer 1

（1）（6分）释放小球前，物块M处于平衡状态

   得   0ｍ

则弹簧伸长了0.10ｍ

（2）（12分）设小球从杆顶端运动到Ｃ点时的速度为，由动能定理

                               ①

其中  

而   

物块下降的高度                         ②

由此可知，弹簧压缩了0.1m，则弹簧的弹性势能在初、末状态相同，设此时物块的速度为，对小球、物块和弹簧系统，由机械能守恒定律有  

                             ③

对小球进行速度分解可知，小球运动到C点时物块的速度    ④

由 ①~④联立解得      .0Ｊ