题目内容
如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4区域内，分布着强场E=
×106N/C的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感受应强度均为B=5.0×10-2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量m=1.6×10-27kg、电荷量为q=+3.2×10-19C的带电粒子（不计粒子重力），从坐标点M(-4，
)处，以
×107m/s的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域．
（1）求带电粒子在磁场中的运动半径；
（2）求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间；
（3）在图中画出粒子从直线x=-4到x=4之间的运动轨迹，并求出轨迹与y轴和直线x=4交点的纵坐标．
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（1）求带电粒子在磁场中的运动半径；
（2）求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间；
（3）在图中画出粒子从直线x=-4到x=4之间的运动轨迹，并求出轨迹与y轴和直线x=4交点的纵坐标．
（1）带电粒子在磁场中偏转．
由牛顿定律得qvB=m
| v2 |
| r |
所以r=
| mv |
| qB |
代入数据得r=
| 2 |
（2）带电粒子在磁场中的运动周期T=
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| qB |
运动的时间t1=
| T |
| 4 |
带电粒子在电场中运动的时间t2=
| x |
| v |
| 4 | ||
|
故粒子在电磁场偏转所用的总时间t=t1+t2=4.40×10-7s
（3）分析知：粒子在方向向外的磁场中恰好沿顺时针运动了
| 1 |
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| 2 |
| 1 |
| 8 |
| 2 |
y1=
| 2 |
| 2 |
| 2 |
粒子水平飞入电场：水平方向有：
x2=v0t2
竖直方向上满足：
y2=y1+
| 1 |
| 2 |
| t | 22 |
如图所示．
答：（1）带电粒子在磁场中的运动半径为
| 2 |
（2）粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间为4.40×10-7s；
（3）粒子从直线x=-4到x=4之间的运动轨迹如图所示，轨迹与y轴和直线x=4交点的纵坐标为2m．
练习册系列答案
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如图所示，在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域，磁感应强度为B，直线OA是磁场右侧的边界．在第Ⅱ象限区域，存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场，y轴是电场、磁场区域的分界线曲线，OM满足方程x=-ky2（k＞0）．有一带电荷量为q、质量为m的负粒子（重力不计）在曲线OM上某一点由静止释放，穿越y轴进入磁场中．
（2013?怀化二模）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域（图中未画出，粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域），磁场磁感应强度大小
如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．
沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：