题目内容
（17分）消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成。如图所示，消防水炮离地高度为H，建筑物上的火点离地高度为h，水炮与火点的水平距离为x，水泵的功率为P，整个供水系统的效率η=0.6。假设水从水炮水平射出，其中水泵、输水管道没有画出，水泵放置于地面，不计空气阻力，取g=10m/s2。
（1）、若H=80m，h=60m，水炮出水速度v0=30m/s，试求水炮与起火建筑物之间的水平距离x；
（2）、在（1）问中，若水炮每秒出水量m0=60 kg，试求水泵的功率P；
（3）、当完成高层灭火后，还需要对散落在火点正下方地面上的燃烧物进行灭火，将水炮竖直下移至H´=45m，假设供水系统的效率η不变，水炮出水口的横截面积不变，水泵功率应调整为P´，则P´应为多大？
【答案】
（1）60m （2）1.25 ×102kW （3）43.3kW
【解析】
试题分析：试题分析：（1）根据平抛运动规律有：
，
联立解得：x=60m；
（2）设在Δt时间内流出水质量为m，由功能关系得：
,
取Δt=1s，则m=m0，有
（3）注意到高度变化后，水流速度变化，1s内出水质量也将变化。设1s内出水量为
，水的密度为
，速度为
，水炮喷口的横截面积为S，有
，
，
，
，联立解得
，
；
由功能关系得：
，取Δt=1s，则
，代入数据解得：
考点：本题考查平抛运动、功、功率及功能关系，意在考查学生综合能力，难度较大。
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