Question

12．将质量为m=0.1kg的小球竖直向上抛出，初速度v₀=20m/s，小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为f=kv；已知k=0.1Kg/s，其速率随时间变化规律如图所示，取g=10m/s²，则以下说法正确的是（　　）

• A． 小球在上升阶段的平均速度大小为10m/s
• B． 小球在t₁时刻到达最高点，此时加速度为零
• C． 小球落地前匀速运动，落地速度大小v₁=10m/s
• D． 小球抛出瞬间的加速度大小为20m/s²

Answer 1

分析 根据图象得到小球上升过程和下降过程的运动规律，然后进行受力分析，根据牛顿第二定律进行分析．

解答 解：A、根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，则从图象可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于$\frac{{v}_{0}}{2}$=10m/s，故小球上升过程的平均速度小于10m/s，故A错误．
B、小球在t₁时刻速率为零，到达最高点，空气阻力为零，只受重力，加速度为g，故B错误．
C、由图象可知，小球落地前匀速运动，由 mg=f=kv₁；得 v₁=10m/s．故C正确．
D、小球抛出瞬间，有：mg+kv₀=ma₀；
联立解得：a₀=30m/s²．故D错误．
故选：C

点评 关于速度时间图象问题，重点要掌握速度时间图象斜率表示加速度，面积表示位移．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．