题目内容
【题目】如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为
，每条边的电阻均为
，其中
边材料的密度较大，其质量为
，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与
边重合的水平轴
自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框从水平位置由静止释放，经历时间
到达竖直位置，此时
边的速度为
，若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为
的匀强磁场中，重力加速度为
．求：
（
）线框在竖直位置时， 
边两端的电压及其所受安培力的大小．
（
）这一过程中，线框中感应电动势的有效值．
（
）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量．
【答案】（
）
（
）
；（
）
【解析】（
）线框运动到竖直位置时， 
边切割磁感线产生感应电动势为： 
线框中的电流为： 
， 
两端的电压为
， 
边所受安培力为
（
）线框下落过程中机械能的减少等于线框中产生的焦耳热，所以有： 
所以感应电流做功为
，又因
，解得： 
（
）对于线框的下摆过程，垂直磁场线框的面积变化为： 
线框中的平均感应电动势为： 
，通过导线横截面的电荷量为： 
．
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