题目内容
（18分）如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧轨道竖直放置，下端恰与金属板上表面平滑连接。金属板置于水平地面上，板足够长，质量为5m，均匀带正电q；现有一质量为m的绝缘小滑块（可视为质点），由轨道顶端无初速释放，滑过圆弧轨道后滑到金属板上。空间存在竖直向上的匀强电场，场强E=6mg/q；已知滑块与金属板上表面、金属板与地面间的动摩擦因数均为μ；重力加速度为g。试求：
（1）滑块滑到圆弧轨道末端时的速度
；
（2）金属板在水平地面上滑行的最终速度v；
（3）若从滑块滑上金属板时开始计时，电场存在的时间为t，求电场消失后，金属板在地面上滑行的距离s与t的关系。
（1）
（2）
（3）当
时，电场消失后金属板滑行距离
； 当
时，电场消失后金属板滑行距离
解析试题分析：（1）滑块滑到轨道末端，有
（2分）
可得，滑块速度为 （2分）
（2）滑块滑上金属板瞬间，金属板竖直上受力 
，可知板不受地面摩擦力，滑块与金属板组成的系统动量守恒。 （1分）
（2分）
可得金属板在水平地面上滑行的最终速度为 
（1分）
（3）设ts末滑块与金属板恰好共速，则对滑块，有
又
（2分）
可得运动时间 
（1分）
①当
时，滑块和金属板一起向右匀减速运动至静止，有
（1分）
则可得金属板滑行距离 （1分）
②当
时，电场消失时，滑块与金属板未共速，则此时对金属板有
（1分）
ts后电场消失，金属板水平方向上受力减速
，得
，又滑块此时速度大于板，加速度则与板相同。可知板先减速至速度为0后静止。（注：有判断出板先减速至0后静止则得分，不一定需要说明理由） （1分）
对金属板，有 
（1分）
可得金属板滑行距离 （1分）
综上所述，当时，电场消失后金属板滑行距离；
当时，电场消失后金属板滑行距离 （1分）
考点：本题考查机械能守恒定律、动量守恒定律、牛顿第二定律和运动学关系。
的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度
，水平距离
，水平轨道AB长为
，BC长为
，小球与水平轨道间的动摩擦因数
，重力加速度
.求：
=37?，小滑块与斜面间的动摩擦因数u=0.15，斜面足够长，重力加速度g=10m/s2，sin
