题目内容
如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端拴有一个质量为m的小球．现在使小球在竖直平面内做圆周运动，并能通过最高点，则下列说法正确的是（ ）分析：小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，靠重力提供向心力．根据牛顿第二定律求出小球在最高点时的最小速度．运用机械能守恒定律求得小球通过最低点的最小速度，根据牛顿第二定律求出小球在最低点时绳子的最小拉力．即可进行解答．
解答：解：A、B小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，有：mg=m
，解得v=
，这是小球通过最高点的最小速度．故A错误，B正确．
C、D从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，则有：mg2L+
mv2=
mv′2，则得小球能通过最高点时最低点的最小速度为v′=
．
在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=m
绳子的最小拉力F=mg+m
=6mg．
可知，它通过最低点时的速度可以为
，绳的拉力不可能为5mg．故C正确，D错误．
故选BC．
| v2 |
| L |
| gL |
C、D从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，则有：mg2L+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5gL |
在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=m
| v′2 |
| L |
绳子的最小拉力F=mg+m
| v′2 |
| L |
可知，它通过最低点时的速度可以为
| 6gL |
故选BC．
点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道“绳模型”最高点的临界情况，结合牛顿第二定律和机械能守恒进行分析．
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| A、小球不能到达P点 | ||
B、小球到达P点时的速度大于
| ||
| C、小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的拉力 | ||
| D、小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的支持力 |