Question

【题目】如图所示，质量为M=4 kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2 kg的滑块（视作质点），某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，已知F1=6 N，F2=3 N，适时撤去两力，使得最终滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力F2在t2=2 s时撤去，板长为s=4.5 m，g=10 m/s2，求：

（1）力F1的作用时间t1；

（2）二者之间的动磨擦因数μ；

（3）t2=2 s时滑块m的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）t1=1 s（2）μ=0.1（3）=1 m/s

【解析】

（1）对整体由动量定理即可求作用时间，（2）对m和M，由牛顿第二定律和位移公式求出它们的位移，再根据功能关系即可求动摩擦因数，（3）在内，m先加速后减速，撤去后，由牛顿第二定律求出加速度，再根据速度公式求出此时的速度。

（1）以向右为正，对整体的整个过程，由动量定理得：

代入数据得：

（2）在时间内，对m，由牛顿第二定律有：

代入数据得：

则m在时间内的位移大小为

代入数据得：

同理在时间内，对M，由牛顿第二定律有：

代入数据：

M在t2时间内的位移大小

代入数据得：

整个过程中，系统的机械能未增加，由功能关系：

代入数据得μ=0.1

（3）在内，m先加速后减速，撤去后，m的加速度大小为

所以m在时的速度

代入数据得