Question

14．如图所示，一轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定，将一质量为m的物体A从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，物体能下降的最大高度为h，弹簧始终处于弹性限度内．若将物体A换为另一质量为2m的物体B，同样从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，当物体B下降h高度时B的速度为（　　）

• A． $\sqrt{gh}$
• B． $\sqrt{2gh}$
• C． 2$\sqrt{gh}$
• D． 0

Answer 1

分析 当将一质量为m的物体从静止释放时，由功能关系（或机械能守恒定律）列式，同理释放质量为2m的物体时还是由功能关系列式，再联立求解．

解答 解：当将一质量为m的物体A从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，以物体和弹簧为系统，机械能守恒，减少的重力势能转化为弹性势能，即：mgh=E_p；
同理：若将物体A换为另一质量为2m的物体B，同样从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，当物体B下降h，弹簧的形变量相同，弹性势能相同，设此时的速度为v，则由功能关系可得：2mgh=E_p+$\frac{1}{2}$mv²，联立解得：v=$\sqrt{gh}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解答此题的关键是正确理解和运用功能关系，特别注意弹簧的弹性势能只与劲度系数和形变量有关．