Question

6．有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以速度v₁=25m/s匀速行驶，发动机的输出功率为P=5.0×10⁴W．当驾驶员看到前方有22m/s的限速标志时，保持发动机功率不变，立即采取制动措施，使轿车做减速运动，速度变为v₂=20m/s．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：?
（1）轿车以v₁=25m/s在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f的大小；?
（2）当轿车的速度减为v₂=20m/s时的加速度为多大．

Answer 1

分析 （1）轿车以v₁=25m/s在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f与发动机的牵引力大小相等，由P=Fv求出牵引力，从而得到阻力．
（2）当轿车的速度减为v₂=20m/s时，由公式P=Fv求出此时的牵引力，再由牛顿第二定律求加速度．

解答 解：（1）轿车以v₁=25m/s在平直公路上匀速行驶时，轿车处于受力平衡状态，此时汽车受到的阻力f的大小和牵引力大小相等，即有 F=f
由P=Fv₁=fv₁得：f=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{5.0×1{0}^{4}}{25}$N=2000N
（2）当轿车的速度减为v₂=20m/s时，轿车受到的牵引力为：F′=$\frac{P}{{v}_{2}}$=$\frac{5.0×1{0}^{4}}{20}$N=2500N
根据牛顿第二定律得：F′-f=ma
解得：a=0.5m/s²．
答：（1）轿车以v₁=25m/s在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f的大小是2000N；?
（2）当轿车的速度减为v₂=20m/s时的加速度为0.5m/s²．

点评 解决本题的关键知道汽车的输出功率与牵引力的关系P=Fv，明确公式中F是牵引力，不是合力，要知道匀速行驶时牵引力等于阻力．