Question

【题目】静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化为如图甲所示。A、B为水平放置的间距d＝1.6m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接她的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m＝1.0×10－5kg，带负电且电荷量均为q＝1.0×10－3C，不计油漆微粒间的相互作用以及油漆微粒带电量对板间电场和磁场的影响，忽略空气阻力，g取，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．求（计算结果小数点后保留一位数字）：

（1）油漆微粒落在B板上的最大面积；

（2）若让A、B两板间的电场反向（如图乙所示），并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.06T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其他条件不变。

①B板被油漆微粒打中的区域的长度为多少？

②打中B板的油漆微粒中，在正交场中运动的最短时间为多少？

Answer 1

【答案】（1）18．1 m2（2）1．6 m （3）0．31 s

【解析】

试题（1）油漆微粒的加速度

①

根据运动学

②

运动的半径

③

落在板上所形成圆形面积

④

由①②③式并代入数据得

⑤

（2）当电场反向

⑥

油漆微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力

⑦

水平向右射出的油漆微粒打在板的右端，根据几何关系

⑧

的长度

⑨

打在板左端的油漆微粒为和板相切的微粒，同理求得

⑩

油漆微粒打在极板上的长度

11

由⑥⑦⑧⑨⑩11式并代入数据得

12

(3)打在板上的微粒中，最短的弦长对应的时间最短

有几何关系

13

运动的最短时间

14

微粒在磁场中运动的周期

15

由7131415式代入数据解得

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