题目内容
14．某中学校门设置了遥控电动伸缩门，设其移动速度为0.3m/s，校门外红绿灯路口到校门翻的距离大约50米，有一天小明同学刚过校门外的红绿灯路口，一眼看见电动门正在从左侧移动开始关门，设此时电动门再需移动4.5m就会关上，他从静止开始以1m/s2的加速度匀加速向校门跑去，设他的最大速度为5m/s，达到最大速度后能保持这个速度奔跑．下列判断正确的是（ ）| A． | 他不能在关门前进校门 | |
| B． | 他能在关门前进校门 | |
| C． | 他加速跑步的距离为25m | |
| D． | 若他加速到5m/s后随即开始以0.5m/s2加速度匀减速前进，他不能在关门前进校门 |
分析 根据匀变速直线运动的运动学公式求出匀加速和匀速运动的位移，判断是否能够在关门前进校门．根据运动学公式求出匀加速和匀减速的位移，判断是否在关门前进校门
解答 解：A、移动门关上的时间为：t=$\frac{4.5}{0.3s}=15s$，
匀加速运动的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{a}=\frac{5}{1}s=5s$，
匀加速运动的位移为：${x}_{1}=\frac{{v}_{m}^{2}}{2a}=\frac{25}{2}m=12.5m$，
匀速跑步的时间为10s，则匀速运动的位移为：x2=vmt2=5×10m=50m，
因为x1+x2＞50m，所以他能在关门前进校门，故A、C错误，B正确．
D、匀加速运动的位移为12.5m，匀加速运动的时间为5s，则匀减速运动的位移为：${x}_{2}=\frac{{v}_{m}^{2}}{2a′}=\frac{25}{1}m=25m$，
则总位移为37.5m，小于50m，不能在关门前进校门．故D正确．
故选：BD
点评 本题考查了运动学中的相遇问题，关键抓住位移关系、时间关系，运用运动学公式进行求解，难度不大
练习册系列答案
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4．
在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是（ ）
在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 螺线管中产生的感应电动势为1.2V | |
| B． | 闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电 | |
| C． | 电路中的电流稳定后，电阻R1的电流为0.12A | |
| D． | S断开后，流经R2的电量为1.8×10-5C |
2．
如图所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断不正确的是（ ）
如图所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断不正确的是（ ）| A． | 力F的大小为mBg | B． | 地面对C的支持力等于（M+mA+mB）g | ||
| C． | 地面对C的摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mBg | D． | mA=mB |
9．
半径为R的半球形金属壳竖直放置，开口向上，质量为m的物块，沿着金属壳内壁滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
半径为R的半球形金属壳竖直放置，开口向上，质量为m的物块，沿着金属壳内壁滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）| A． | 受到的向心力大小为mg+m$\frac{{u}^{2}}{R}$ | B． | 受到的摩擦力大小为μm$\frac{{u}^{2}}{R}$ | ||
| C． | 受到的摩擦力大小为μmg | D． | 受到的合力方向斜同左上方 |
19．
如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，磁感应强度B，金属块的厚度为d，高为h，当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为（上下两面M、N上的电压为U）（ ）
如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，磁感应强度B，金属块的厚度为d，高为h，当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为（上下两面M、N上的电压为U）（ ）| A． | $\frac{ed}{IB}$U | B． | $\frac{BI}{edU}$ | C． | $\frac{2BI}{edU}$ | D． | $\frac{ed}{2IB}$U |
6．车站里并排停着甲、乙两列待发火车，一会儿甲车内的乘客看见窗外建筑物向南移动，乙车内的乘客看见甲车向北移动，则可能的运动是（ ）
| A． | 甲车向北运动，乙车不动 | B． | 乙车向南运动，甲车不动 | ||
| C． | 甲乙两车都向南运动 | D． | 甲乙两车都向北运动 |
3．位于地球赤道上随地球自转的物体P和地球的同步通信卫星Q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．已知地球同步通信卫星轨道半径为r，地球半径为R，第一宇宙速度为v．仅利用以上已知条件能求出（ ）
| A． | 地球同步通信卫星运行速率 | B． | 地球同步通信卫星的向心加速度 | ||
| C． | 随地球自转的物体的向心加速度 | D． | 万有引力常量 |