Question

7．电视机中电子的加速电压为20000V，求电子击中荧光屏的德布罗意波长是多少（电子电量e=1.6×10^-19C，电子质量m=9.1×10^-31kg）？

Answer 1

分析 先由动能定理求出电子的速度，然后由德布罗意波的波长计算公式λ=$\frac{h}{p}$即可求出波长．

解答 解：电子在电场中加速，由动能定理得：$eU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由德布罗意波的波长计算公式λ=$\frac{h}{p}$得：
$λ=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}=\frac{h}{m•\sqrt{\frac{2eU}{m}}}=\frac{h}{\sqrt{2meU}}=\frac{6.63×1{0}^{-34}}{\sqrt{2×9.1×1{0}^{-31}×1.6×1{0}^{-19}×2000}}$=2.75×10^-10m
答：电子击中荧光屏的德布罗意波长是2.75×10^-10m．

点评 求出电子德布罗意波波长的表达式是正确解题的关键．