Question

3．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一路标．如图是描述两车运动的v-t图线，实折线ABC和虚折线OBD分别描述了甲乙两车在0〜20s内的运动情况．关于甲乙两车的运动，下列说法正确是（　　）

• A． 在O〜5s内，两车逐渐靠近
• B． 在t=10S时，两车相遇
• C． 在10〜20s内，两车逐渐远离
• D． 在0〜20s内，两车最远距离为120m

Answer 1

分析 根据两车的速度大小分析它们之间的位置关系．当两车的位移相等时，两车相遇．根据图象的“面积”分析两车何时相遇和位移关系．

解答 解：A、t=0时刻同时经过公路旁的同一路标，在O-5s内，甲的速度大于乙的速度，甲运动到乙之前，两车逐渐远离，故A错误．
B、在t=10s时，两车速度相等，由“面积”可知，甲的位移大于乙的位移，说明两车还没有相遇，故B错误．
C、在10～20s内，甲的速度大于乙的速度，两车逐渐远离，故C正确．
D、在0〜20s内，在t=10s时，两车相距最远，两车最远距离为：2×$\frac{1}{2}$×（10+5）×10-$\frac{1}{2}$×5×20=100m．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题关键根据两车的速度大小关系，抓住“面积”表示位移，分析两者之间距离如何变化．