Question

13．某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有：玩具小车（视为质点）、压力式托盘秤、凹形桥模拟器，已知凹形桥模拟器的质量为1.00kg．

（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，然后将玩具小车放置在凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数如图（b）所示，该玩具小车的质量为0.4kg．
（2）某次将玩具小车从凹形桥模拟器左侧某一位置释放后，小车经过最低点后滑向另一侧过程中，小车的重力势能先减少后增加 （选填“不变”、“先减少后增加”或“先增加后减少”）；经过凹形桥最低点时小车处于超重 （选填“超重”或“失重”）状态．
（3）如图（c）所示，小车滑动过程中某时刻经过P点，图中虚线为过P点的切线，则小车在P点时加速度的方向可能是图（c）中② （选填①、②、③或④） 所示的方向．
（4）上述（2）实验中，发现托盘秤的最大示数为1.80kg，圆弧部分的半径为R=0.20m．重力加速度大小取9.80m/s²，则小车通过最低点时的速度大小为1.4m/s （计算结果保留2位有效数字）．

Answer 1

分析 根据量程为10kg，最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位；由加速度的方向判断超重还是失重；根据题意知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力，根据F_m=m_桥g+F_N，知小车经过凹形桥最低点时对桥的压力F_N，根据F_N=m₀g+m₀$\frac{{v}^{2}}{R}$，求解速度．

解答 解：（1）根据量程为10kg，最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位，托盘秤示数为1.40kg，凹形桥模拟器的质量为1.00kg，所以玩具小车的质量为m=1.40-1.00=0.40kg；
（2）小车经过最低点后滑向另一侧过程中，高度先降低再升高，所以重力势能先减少后增加，经过凹形桥最低点时向心加速度的方向向上，小车处于超重状态；
（3）小车滑动过程中经过P点，向心加速度指向圆心，切线方向的加速度沿切线方向沿切线向右下方，所以其合加速度的方向可能沿②的方向；
（4）根据题意知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力为F_m=m_桥g+F_N，根据牛顿第二定律知：F_N-m₀g=m₀$\frac{{v}^{2}}{R}$，代入数据解得：v=1.4m/s．
故答案为：（1）0.4；（2）先减少后增加、超重；（3）②；（4）1.4．

点评 此题考查读数和圆周运动的知识，注意估读，在力的问题注意分析受力和力的作用效果．注意超重和失重只与加速度的方向有关．