题目内容
【题目】如图所示装置由水平轨道、倾角θ=37°的倾斜轨道连接而成，轨道所在空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。质量m、长度L、电阻R的导体棒ab置于倾斜轨道上，刚好不下滑；质量、长度、电阻与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上，用恒力F拉棒cd，使之在水平轨道上向右运动。棒ab、cd与导轨垂直，且两端与导轨保持良好接触，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
⑴求棒ab与导轨间的动摩擦因数
；
⑵求当棒ab刚要向上滑动时cd速度v的大小；
⑶若从cd刚开始运动到ab刚要上滑过程中，cd在水平轨道上移动的距离x，求此过程中ab上产生热量Q。
【答案】（1）0.75（2）
（3）
【解析】
试题(1) 当ab刚好不下滑，由平衡条件得： mgsin37°=
mgcos37°
=tan37°=0.75
(2)设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，
由法拉第电磁感应定律有E＝BLv
设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I＝
设ab所受安培力为F安，有F安＝ILB
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有
FAcos37°＝mgsin37°＋(mg cos37°+ FAsin37°)
代入数据解得：FA=
又FA=
代入数据解得
(3)设ab棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，
由能量守恒有
解得Q＝
F·x-
m2v2=
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