Question

【题目】在海滨游乐场里有一种滑沙运动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若某人和滑板的总质量m = 60．0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0．50，斜坡的倾角θ = 37°（sin37° = 0．6，cos37° = 0．8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2．求：

（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？

（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L = 20．0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？

Answer 1

【答案】（1）2．0 m/s2 （2）50．0m

【解析】

试题分析：（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有

又

联立解得 a1 = g（sinθ－μcosθ），

代入数据得 a1 = 2．0 m/s2

（2）人在水平滑道上受力如图，由牛顿第二定律有

，

又，

将以上各式联立解得a = μg = 5 m/s2

设从斜坡上滑下的距离为LAB，由匀变速运动的公式得

，，

联立解得 ．