Question

(2004年全国春季)如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m、质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度的小球B与小球A正碰．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处，重力加速度，求：

(1)碰撞结束时，小球A和B的速度的大小；

(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点．(填“能”或“不能”)

Answer 1

答案：6m/s,3.5m/s;不能
解析：

解析：(1)以表示小球A碰后的速度，表示小球B碰后的速度，表示小球A在半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有 ，① ，② ，③ ．④ 由①②③④求得． 代入数值得：，． (2)假定B球刚能沿着半圆轨道上升到c点，则在c点时，轨道对它的作用力等于零．以表示它在c点的速度，表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械能守恒定律，有 ． ． 解得． 代入数值得． 由，可知，所以小球B不能到达半圆轨道的最高点．