Question

8．如图所示，物体从半径为R的光滑$\frac{1}{4}$竖直圆弧轨道顶端由静止下滑后，在粗糙水平面上又滑行一段距离BC=x停止，图中OA线水平，OB线竖直，O是圆心，问：
（1）物体刚滑至B点时的加速度为多大？
（2）物体与水平面间的动摩擦因数为多大？

Answer 1

分析 （1）由机械能守恒定律可以求出物体到达B点的速度，由向心加速度公式求出加速度．
（2）由动能定理可以求出动摩擦因数．

解答 解：（1）物体由A至B机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgR=$\frac{1}{2}$mv_B²，
在B点：a_B=$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，解得：a_B=2g．
（2）对物体由B至C过程应用动能定理有
-μmgx=0-$\frac{1}{2}$mv_B²，
解得：μ=$\frac{R}{x}$．
答：（1）物体刚滑至B点时的加速度为2g；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数为$\frac{R}{x}$．

点评 本题考查了求加速度与动摩擦因数问题，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用机械能守恒定律、动能定理可以解题．