题目内容
如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小是________．
3mg
分析：小球通过最高点且刚好不脱离轨道时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得到速度v与半径R的关系，根据机械能守恒定律求出小球经过A点的速度．在A点时，轨道对小球的弹力提供向心力，根据牛顿第二定律和第三定律分析求解．
解答：设轨道半径为R．
小球通过最高点时，有mg=m
①
小球由最高点到A点的过程，根据机械能守恒定律得
mgR+
=
②
由①②联立得 vA2=
设小球在A点时，轨道对小球的弹力为F
则F=m
=3m=3mg
又牛顿第三定律得小球在A点时，轨道内侧的压力大小为3mg．
故本题答案是：3mg
点评：向心力往往与机械能守恒定律、动能定理、平抛运动等知识综合，本题考查综合应用物理知识的能力．
分析：小球通过最高点且刚好不脱离轨道时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得到速度v与半径R的关系，根据机械能守恒定律求出小球经过A点的速度．在A点时，轨道对小球的弹力提供向心力，根据牛顿第二定律和第三定律分析求解．
解答：设轨道半径为R．
小球通过最高点时，有mg=m
①小球由最高点到A点的过程，根据机械能守恒定律得
mgR+
= ②由①②联立得 vA2=
设小球在A点时，轨道对小球的弹力为F
则F=m
=3m=3mg又牛顿第三定律得小球在A点时，轨道内侧的压力大小为3mg．
故本题答案是：3mg
点评：向心力往往与机械能守恒定律、动能定理、平抛运动等知识综合，本题考查综合应用物理知识的能力．
练习册系列答案
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