Question

如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为 q 的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有（ ）
A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v
B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v
C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v-
D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v+

Answer 1

【答案】分析：由洛伦兹力提供向心力，即，可得，可利用此公式求解．直线边界的磁场，垂直射入时达到最远点，最远点距O点为2r．沿其它方向射入时，距离要小于2r．
解答：解：当从O点垂直射入磁场时，OA距离最大，最大距离为2r，如图示
    又，
    所以．
    A．当粒子打在A点的左侧，其速度可能等于或大于v，因为速度方向未知，离子的入射方向只要偏左或偏右即可，故A错误．
    B．由于速度等于v时最远到达A，故要使最远点到达A右侧，速度必须大于v，故B正确．
    C．当粒子从O点垂直射入磁场时，若刚好达到A点左侧距离d处，则有
    
     解得
     同B项，要满足条件，速度必须大于v，故C正确
     D．由于粒子是沿任意方向飞入，所示速度极大的粒子仍可满足条件．故D错误．
故选BC．
点评：本题易错点为离子初速度方向未知，若按惯性思维认为垂直射入即出错．