题目内容

如图所示,倾角为30°的直角三角形底边长为2l,底边外在水平位置,斜边为光滑绝缘导轨,现在底边中点O处固定一正电荷Q,让一个质量为m的带正电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下(始终不脱离斜面),已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v,加速度为a,方向沿斜面向下,问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多少?

答案:
解析:

  因,则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上,是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点,所以,q由D到C的过程中电场中电场力作功为零.由动能定理得,  ①

  而  

  质点在C受三个力的作用;电场F,方向由C指向O点;重力mg,方向竖直向下;支持力N,方向垂直于斜面向上.由牛顿第二定律,

    ②

  而  ③

  解得:


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