Question

8．电磁打点计时器是计时仪器，使用6V以下的交流电源．若交流电频率为50Hz，则打相邻两点的时间间隔是0.02s，现用它测定物体作匀变速直线运动的加速度．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，如图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小V₄=0.405m/s，小车的加速度大小a=0.756 m/s²．

Answer 1

分析 明确打点计时器的工作原理，知道电磁式打点计时器的电压和打点周期；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：电磁式打点计时是计时仪器；使用6V以下的交流电源；打点周期为交流电频率的倒数，故时间间隔为0.02s；
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
v₄=$\frac{0.1455-0.0645}{2×0.1}$=0.405m/s
设0到1之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{0.1970-0.0645-0.0645}{9{×（0.1）}^{2}}$m/s²=0.756m/s²
故答案为：计时；6；交流；0.02；0.405，0.756．

点评 本题考查打点计时器的使用及纸带的处理；要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．