Question

2．如图所示，质量为m的球置于倾角为α的斜面上，被一个竖直挡板挡住（忽略一切摩擦）．
（1）求斜面对小球的弹力F₁和挡板对小球的弹力F₂的大小（画出受力图）；
（2）若将竖直挡板逆时针缓慢转动至水平位置过程中，斜面和挡板对小球的弹力大小如何变化？（直接写结论）

Answer 1

分析 （1）以小球为研究对象，分析受力，根据共点力平衡条件得到挡板和斜面对小球的弹力；
（2）若挡板沿逆时针缓缓转到水平过程中，小球的重力不变，则知斜面和挡板对小球的弹力的合力不变，斜面的弹力方向不变，运用图解法，作出三个不同位置小球的受力图，比较两个弹力的变化情况．

解答 解：（1）分析小球的受力情况：重力mg、挡板的弹力F₂和斜面对小球的弹力F₁．根据平衡条件得：
${F}_{1}=\frac{mg}{cosα}$，F₂=mgtanα
（2）若将竖直挡板逆时针缓慢转动至水平位置过程中，小球的重力不变，则由平衡条件得知，斜面和挡板对小球的弹力F₂的合力不变，而斜面的弹力F₁的方向不变，运用图解法，作出不同位置小球的受力图，

由图可知，F₁减小，F₂先减小后增大
答：（1）斜面对小球的弹力F₁为$\frac{mg}{cosα}$，挡板对小球的弹力F₂的大小为mgtanα；
（2）将竖直挡板逆时针缓慢转动至水平位置过程中，F₁减小，F₂先减小后增大．

点评 本题是三个平衡问题，分析受力情况是解题的关键步骤．运用图解法分析动态平衡问题，简洁直观．