题目内容
5．
如图所示，小球从A点以固定的初速度v0水平抛出，空气阻力不计，A点右下方有一带挡板的轮子，轮子与小球运动轨迹在同一竖直面内．轮子的半径为R，抛出点A比轮轴高h，挡板的初位置在与轮轴等高的B点，调整轮轴O的位置，使平抛轨迹与轮缘相切于C，OC与OB间夹角为θ角．求：（l）小球抛出的初速度v0大小为多少；
（2）小球抛出的瞬间轮子开始顺时针匀速转动，若不计挡板大小，要使小球打在挡板上，轮子转动的角速度为多少．
分析 （1）根据平抛运动规律进行分析，根据几何关系确定小球抛出后的水平位移和竖直位移，从而求出小球的初速度；
（2）要使小球打在档板上，则当小球落到C点时，档板也应恰好到达，则可明确档板转动的对应的角度，再根据角速度公式即可求出对应的角速度，注意档板可能是转多圈后到达．
解答 解：（1）由题意根据平抛运动规律可知：
竖直方向上有：$h-Rsinθ=\frac{1}{2}g{t^2}$…①
$v_{Cy}^2=2g（h-Rsinθ）$…②
根据平行四边形定则可知：
$tanθ=\frac{v_0}{{{v_{Cy}}}}$…③
联立解得：
${v_0}=\sqrt{2g（h-Rsinθ）}tanθ$…④
（2）要使小球打在档板上，应使档板和小球同时到达原来的C点，则可知：
2kπ-θ=ωt（k=1，2，3…）…⑤
联立①⑤可解得：
$ω=（2kπ-θ）\sqrt{\frac{g}{2（h-Rsinθ）}}（k=1，2，3）$…⑥
答：（l）小球抛出的初速度v0大小为$\sqrt{2g（h-Rsinθ）}tanθ$；
（2）小球抛出的瞬间轮子开始顺时针匀速转动，若不计挡板大小，要使小球打在挡板上，轮子转动的角速度为（2kπ-θ）$\sqrt{\frac{g}{2（h-Rsinθ）}}$（k=1，2，3…）
点评 本题考查平抛运动和圆周运动的规律应用，解题的关键在于正确分析小球和档板的运动规律，明确二者的时间关系，再分别研究各自的运动规律即可求解．
练习册系列答案
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15．下列对波速的理解正确的是（ ）
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16．关于向心力，下列说法中正确的是（ ）
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13．两个相同的带电金属小球，带电量分别为+5q和-7q，球半径远小于两球心的距离L，它们相互接触后再放回原位置，则静电力为（ ）
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17．
在演示光电效应的实验中，原来不带电势一块锌板与灵敏验电器相连接．用弧光照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图所示．这时（ ）
在演示光电效应的实验中，原来不带电势一块锌板与灵敏验电器相连接．用弧光照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图所示．这时（ ）| A． | 锌板带负电，指针带正电 | B． | 锌板带负电，指针带负电 | ||
| C． | 锌板带正电，指针带负电 | D． | 锌板带正电，指针带正电 |
14．专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在2017年发射升空，它的主要任务是更深层次、更全面地科学探测月球地貌等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，嫦娥四号开始探测时与月球中心的距离为r，根据以上信息可求得（ ）
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| C． | 嫦娥四号的运行速度v=$\sqrt{gR}$ | D． | 嫦娥四号的运行速度v=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{r}}$ |