题目内容
15．
一百年前，爱因斯坦在创立了广义相对论后不久就提出了引力波存在的预言．中国科学家对中国引力波研究的计划包括中科院提出的“空间太极计划”，中科院高能物理研究所主导的“阿里实验计划”和中山大学领衔的“天琴计划”．其中“天琴计划”从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗完全相同的卫星（SC1、SC2、SC3 ）构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形的中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行引力波探测．如图所示，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”．已知地球同步卫星的高度约为36万公里．以下说法正确的是（ ）| A． | 三颗卫星具有相同大小的加速度 | |
| B． | 三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大 | |
| C． | 三颗卫星绕地球运动的周期与地球的自转周期相同 | |
| D． | 若知道引力常量G及三颗卫星绕地球的运动周期T，则可估算出地球的密度 |
分析 同步卫星的轨道半径约为42400公里，根据万有引力定律结合牛顿第二定律判断加速度的大小是否相等，根据人造卫星的线速度与轨道半径的关系式，比较三颗卫星的线速度与月求绕地球运动的线速度大小，要计算地球质量，需要知道地球半径
解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，解得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，由于三颗卫星到地球的距离相等，则它们的加速度大小相等，故A正确；
B、三颗卫星距地球的距离比月球到地球的距离小得多，根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，三颗卫星线速度比月球绕地球运动的线速度大，故B正确；
C、由于三颗卫星的轨道半径小于地球同步卫星的半径，根据$T=2π\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，故三颗卫星的周期小于地球同步卫星的周期即小于地球的自转周期，故C错误；
D、若知道万有引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T，根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，可解得$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，但因地球的半径未知，故不能估算出地球的密度，故D错误；
故选：AB
点评 此题考查了万有引力定律的应用，解题的关键是知道三颗卫星做圆周运动的向心力来自地球的万有引力，根据公式求解加速度、速度及地球质量的表达式即可进行讨论，该题材料较新颖，意在考查学生提取信息、利用所学知识解决实际问题的能力．
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5．
电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示．K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止加速．不考虑电子重力，元电荷为e，电子的质量为m，下列说法正确的是（ ）
电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示．K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止加速．不考虑电子重力，元电荷为e，电子的质量为m，下列说法正确的是（ ）| A． | 阴极K应接高压电源的正极 | |
| B． | 阴极从K到A的过程中，加速度大小为$\frac{Ue}{md}$ | |
| C． | 电子从K到A电子的电势能减小了eU | |
| D． | 电子由K到A电场力做负功 |
如图为一列沿x轴正方向传播的横波在某时刻的波形图，波的振幅为0.1m，此时，在x=2.5m处质点的运动方向向下（选填“向上”、“向下”或“向右”）．
3．
如图所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的弹力F1，F2大小的变化情况（ ）
如图所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的弹力F1，F2大小的变化情况（ ）| A． | F1先减小后增大 | B． | F1一直减小 | C． | F2先增大后减小 | D． | F2一直减小 |
如图所示中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=0.5s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t2-t1＜4T，问：
20．冬天当脱毛衫时，静电经常会跟你开个小玩笑，下列一些相关的说法中正确的是（ ）
| A． | 在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同号电荷 | |
| B． | 在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将减小（若不计放电中和） | |
| C． | 在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大（若不计放电中和） | |
| D． | 脱衣时如果人体带上了正电，当手接近金属门把时，由于手与门把间空气电离会造成对人体轻微的电击 |
7．用悬挂法测一段折成“
”形的均匀铁丝的重心，下列说法中正确的是（ ）
”形的均匀铁丝的重心，下列说法中正确的是（ ）| A． | 只有取两个角作为悬挂点，才能测出“ ”形铁丝的重心 | |
| B． | 如取三个悬挂点作出的三条竖直线，这三条线的交点可能不止一个 | |
| C． | 无论取何处为悬挂点，无论测多少次，所测得的重心位置都是唯一的 | |
| D． | 如果将铁丝左、右两条竖直边对折起来，重心的位置和未折前相同 |
如图所示一对带绝缘支座的金属导体A、B彼此接触，现在把带正电的球C移近导体A，可以看到A、B上的金属箔都张开了，表明A、B都带电，若先将C移走，再把A、B分开，则A不带电，B不带电；若先将A、B分开，再移走C，则A带负电，B带正电．（填写“带”、“不带”，“正”或“负”）