Question

9．A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成a 角的光滑斜面上滑；B与水平方向成a角斜上抛．不计空气阻力的影响．它们所能达到的最大高度分别为H_A和H_B，则（　　）

• A． A、B两物体的加速度之比为1：1
• B． A、B两物体达到最大高度所用时间之比为1：sinα
• C． A、B两物体所能达到的最大高度之比为1：sin²α
• D． A、B两物体所能达到的最大高度之比为1：sin³α

Answer 1

分析 物体A沿斜面做减速运动，根据牛顿第二定律求的加速度，根据运动学公式求的时间和上升高度，物体做斜抛运动，根据受力分析判断出加速度，根据运动学公式求的

解答 解：在斜面上由牛顿第二定律可得mgsinα=ma_A，解得a_A=gsinα，斜向上抛时，物体只受重力，加速度为a_B=g，故A错误
B、A物体由速度时间公式可得0=v₀-a_At_A，斜抛时，在竖直方向做减速运动，故0=v₀sinα-gt_B，故${t}_{A}：{t}_{B}=1：si{n}^{2}α$，故B错误；
C、根据运送学公式可得${H}_{A}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{A}}sinα=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，B物体上升的高度为${H}_{B}=\frac{（{v}_{0}sinα）^{2}}{2g}$，故上升的最大高度之比为1：sin²α，故C正确，D错误；
故选：C

点评 本题主要考查了斜抛和沿斜面做减速运动，根据运动学公式即可求得加速度和位移