Question

真空中有一束电子流，以速度v、沿着跟电场强度方向垂直．自O点进入匀强电场，如图所示，若以O为坐标原点，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取OA=AB=BC，分别自A、B、C点作与y轴平行的线跟电子流的径迹交于M、N、P三点，那么：
（1）电子流经M，N、P三点时，沿x轴方向的分速度之比为

1：1：1

．
（2）沿y轴的分速度之比为

1：2：3

．
（3）电子流每经过相等时间的动能增量之比为

1：3：5

．

Answer 1

分析：（1）电子水平方向做匀速直线运动；
（2）电子在竖直方向的分运动为匀加速直线运动v=at
（3）先求出粒子偏转位移，则由动能定理可求得离子动能增量之比．

解答：解：（1）电子所受电场力竖直向下，水平方向做匀速直线运动，水平分速度始终不变，故沿x轴方向的分速度之比为1：1：1．
（2）电子水平方向做匀速直线运动，如果水平位移相等，则经历的时间相等，
电子竖直方向做匀加速直线运动，由于v_yM=at，v_yN=a₂t，v_yP=a₃t，
所以沿y轴的分速度之比为1：2：3．
（3）三段运动时间相同均为t，竖直方向位移为：y=

1

2

at²，y与t²成正比，
沿y轴方向的位移之比y₁：y₂：y₃=1：4：9，所以竖直方向位移之比：y_AM：y_MN：y_NP=1：3：5
则由动能定理：eEy_AM=△E_k1，
eEy_MN=△E_k2，
eEy_NP=△E_k3，
可求得离子动能增量之比1：3：5
故答案为：（1）1：1：1，（2）1：2：3，（3）1：3：5

点评：带电粒子在电场中的运动一般有直线运动、一般的曲线运动；直线运动一般由动力学公式求解，一般的曲线运动一般由动能定理或类平抛求解．