题目内容
【题目】如图a所示,一对平行光滑导轨固定放置在水平面上,两轨道间距L=0.5m,电阻R=2Ω,有一质量为m=0.5kg的导体棒ab垂直放置在两轨道上,导体棒与导轨的电阻皆可忽略不计,整个装置处在匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面,开始用一个外力F沿轨道方向拉导体棒,使之做初速度为零的匀加速直线运动,外力F与时间t的关系如图b所示,经过一段时间后将外力F撤去,导体棒在导轨上滑行一端距离后停止。要使撤去外力F前导体棒运动时通过电阻R的电量等于撤去外力后导体棒运动时通过电阻R的电量,
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求:
⑴导体棒匀加速直线运动的加速度?
⑵匀强磁场的磁感应强度B?
⑶外力F作用在导体棒上的时间?
【答案】(1)a=2m/s2 (2)B=2T (3)t=2s
【解析】
时,
,
,
,由牛顿第二定律得:
,则
;
(2)
时,
,此时导体棒速度为:
,
产生的感应电动势: ![]()
感应电流:
,
受到的安培力: ![]()
由牛顿第二定律,结合以上各式得:: ![]()
代入数据可得: ![]()
(3)由题知,撤去F前后导体棒的位移相同,设撤去F时,速度为v,之后的运动时间为t1,平均电流为I1,由动量定理有:
,
又
,
,
,
整理得:
,
代入数据解得: ![]()
【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,重力加速度取9.80 m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm.
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(1)将表中数据补充完整:①________;②________.
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
x0(cm) | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x(cm) | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k(N/m) | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
(m/N) | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
(2)以n为横坐标,为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出n图像.
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图(b)
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=______N/m;