题目内容
【题目】如图a所示，一对平行光滑导轨固定放置在水平面上，两轨道间距L=0.5m,电阻R=2Ω，有一质量为m=0.5kg的导体棒ab垂直放置在两轨道上，导体棒与导轨的电阻皆可忽略不计，整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面，开始用一个外力F沿轨道方向拉导体棒，使之做初速度为零的匀加速直线运动，外力F与时间t的关系如图b所示，经过一段时间后将外力F撤去，导体棒在导轨上滑行一端距离后停止。要使撤去外力F前导体棒运动时通过电阻R的电量等于撤去外力后导体棒运动时通过电阻R的电量，
求：
⑴导体棒匀加速直线运动的加速度？
⑵匀强磁场的磁感应强度B？
⑶外力F作用在导体棒上的时间？
【答案】（1）a=2m/s2 （2）B=2T （3）t=2s
【解析】
时， 
， 
， 
，由牛顿第二定律得： 
，则
；
（2）
时， 
，此时导体棒速度为： 
，
产生的感应电动势： 
感应电流： 
，
受到的安培力： 
由牛顿第二定律，结合以上各式得：： 
代入数据可得： 
（3）由题知，撤去F前后导体棒的位移相同，设撤去F时，速度为v，之后的运动时间为t1，平均电流为I1，由动量定理有： 
，
又
， 
， 
，
整理得： 
，
代入数据解得： 
【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，重力加速度取9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
(1)将表中数据补充完整：①________；②________．
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
x0(cm) | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x(cm) | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k(N/m) | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
(m/N) | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出n图像．
图(b)
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝______N/m；
